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已知正数a,b,c满足a+b+ab=15,b+c+bc=8,c+a+ac=35,求a+b+c+abc的值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/05 15:05:44

已知正数a,b,c满足a+b+ab=15,b+c+bc=8,c+a+ac=35,求a+b+c+abc的值

由第一式得：(a＋1)(b＋1)＝16
由第二式得：(b＋1)(c＋1)＝9
由第三式得：(a＋1)(c＋1)＝36
以上三式相乘，再根据a、b、c均是正数，可得：(a＋1)(b＋1)(c＋1)＝72
因此可得：a＋1＝8，b＋1＝2，c＋1＝4.5
接下来可求a、b、c，剩下的问题就迎刃而解了

已知正数a,b,c,A,B,C满足A+a=B+b=C+c=k,求证aB+bC+cA<k^2 已知正数a,b,c 满足a+b+c=1,则(1/a+1/b+4/c)的最小值是已知正数abc满足ab+a+b=bc+b+c=ac+a+c=3求(a+1)(b+1)(c+1)的值已知a、b为正数，已知a,b,c都是正数,求证(c/a+b)+(b/a+c)+(a/b+c) 已知三个正数a,b,c.满足abc=1，求1/ab+a+1 + b/bc+b+1 + c/ac+c+1 的值已知正数a,b满足ab>=a+b+8则a+b的最小值为？已知a，b，c，为不全相等的正数，求证,b+c-a/a+c+a-b/b+a+b-c/c>3 已知a,b,c都是正数，求证：(a+b)(b+c)(c+a)>=8abc 1.已知a,b,c都是正数,求证(a+b)(b+c)(c+a)≥8abc.