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1.如图,在△ABC,∠BAC=2∠B,AB=2AC,求证:△ABC是直角三角形.

C

A B (图大概是是这样的,因为不会在网上画,只能大概表示一下字母的位置.)

2.题目是这样的：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上且CE=CA，试求∠DAE的度数，并解答下面问题：
（1）若把题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，则∠DAE的度数会改变吗？请说明理由。
（2）若把题中“∠BAC=90°”的条件改为“∠BAC＞90°”，其余条件不变，则∠DAE与∠BAC有怎样的大小关系？ 2009-01-10 17:54

3.过平行四边形ABCD的顶点A的直线交BD于点P，交CD于点Q，并交BC的延长线于点R。求证：PQ/PR=PD×PD/PB×PB

4.已知：b、c为自然数，a为质数，且a的平方加b的平方等于c的平方。

求证：a<b且c=b+1。

楼主还是要给点分三

1．已知：如图∠A＝∠D，AB‖DF，BC＝EF，且B、C、E、F四点在同一条直线上。求证：AC＝DE。

2．在△ABC中，CE⊥AB于E，在△ABC外作∠CAD＝∠CAB，过C作CF⊥AD，交AD的延长线于F，且∠FDC＝∠B，求证：BE＝DF。

3．(6分)已知：如图，△ABC是等边三角形，在BC边上取点D，在边AC的延长线上取点E使DE=AD．求证：BD=CE．

4．如图，已知AD‖BC，AD＝CB，AE＝CF。求证：DF＝BE。

5.如图，在△ABC中，∠BAC＝900，AB＝AC，BD是中线，AF⊥BD，F为垂足，过点C作AB的平行线交AF的延长线于点E。

求证：（1）∠1＝∠2；（2）AB＝2CE

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