已知直线y=-2x-3,沿y轴向上还是向下平移它的图像，平移几个单位，才可经过点（2，-1）？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 22:29:35
已知直线y=-2x-3,沿y轴向上还是向下平移它的图像，平移几个单位，才可经过点（2，-1）？沿x轴向左还是向右平移它的图像，平移几个单位，才经过点（3，3）？

解法A)

1） 设 平移后新的截距为 b，斜率不变。则新直线方程为
y = -2x + b
以 x =2 , y = -1 代入

-1 = -2 *2 + b
b = 3

原来的截距为 -3 。所以 是 向上平移 6个单位

2）设 平移后新的截距为 b，斜率不变。则新直线方程为
y = -2x + b
以 x =3 , y = 3 代入
3 = -2 *3 + b
b = 9
新直线方程为 y = -2x + 9

对于原直线，与 x 轴交点为
0 = -2x - 3
x = -3/2

对于新直线
0 = -2x + 9
x = 9/2

9/2 - (-3/2) = 6
因此 向右平移 6个单位

=====================================
解法 B)
1)
以 x = 2 代入已知直线方程
y = -2*2 -3 = -7
(-1) - (-7) = 6
因此 向上平行移动 6 个单位

2）
以 y = 3 代入已知直线方程
3 = -2x - 3
x = -3

3 - (-3) = 6 ， 所以向右平行移动 6个单位