博弈论的一道题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/16 04:34:30
考虑这样一个合作博弈：a、b、c、投票决定如何分配100万，他们分别拥有50％、40％、10％的权力，规则规定，当超过50%的票认可了某种方案时才能通过。那么如何分配才是合理的呢?按票力分配，a50万、b40万、c10万c向a提出：a70万、b0、c30万b向a提出：a80万、b20万、c0……
权力指数：每个决策者在决策时的权力体现在他在形成的获胜联盟中的“关键加入者”的个数，这个“关键加入者”的个数就被称为权利指数。
夏普里值：在各种可能的联盟次序下，参与者对联盟的边际贡献之和除以各种可能的联盟组合。
次序 abc acb bac bca cab cba
关键加入者 a c a c a b
由此计算出a,b,c的夏普里值分别为4/6,1/6,1/6
所以a,b,c应分别获得100万的2/3,1/6,1/6。

谁能解释一下，这是怎么算出来的？为什么不直接按决定的百分数分呢？

要考虑到一点，虽然a有50％的的票，但b和c加起来也有50％，如果b，c不同意，那么a也分不到钱，所以3个人一定是都分到钱的，而b，c虽然票数不同，但对a来说是一样的价值（哪怕bc一个是49％，一个是1％都有决定性作用），所以bc分的钱一定是一样多的。本身博弈题目要求的就是一种理论化的分配，是一种最合理的分配，不能用人性加入进去，在利益最大化的前提下，2/3,1/6,1/6是最合理的，至于怎么计算，反正说了也太复杂，知道这个道理就好^_^。

如果提出按决定权分,a最高兴bc一定不同意，所以就通不过。所以a一定要讨好c才行，c的权利也就无形中增大了。具体怎么算，还真搞不太懂。。。

你的答案好像不对，按照博弈论，B或者C的其中一个应该分不到钱！

B和C无论怎么提议只要A不同意就不能通过，而A只需要B和C其中的一个人支持他就够了，最后的结果肯定是B或者C的其中一个应该分不到钱！应该是A拿99万，C拿1万.