若x、y未实数，且y=√（1-4x）+√(4-1x)+1/2.求√（x/y+2+y/x）-√(x/y-2+y/x)的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 20:41:43
数学白痴的提问
sorry.打错是为实数

根号下大于等于0
所以1-4x>=0,4x-1>=0
1-4x和4x-1是相反数
都大于等于0
所以只有都等于0
1-4x=0,x=1/4
所以√(1-4x)=0,√(4x-1)=0
所以y=0+0+1/2=1/2

x/y+2+y/x=(√x/y)^2+2*√(x/y)*√(y/x)+(√y/x)^2=[√(x/y)+√(y/x)]^2
同理
x/y-2+y/x=[√(x/y)-√(y/x)]^2
x/y=1/2,y/x=2>x/y
所以原式=[√(x/y)+√(y/x)]-[√(y/x)-√(x/y)]
=2*√(x/y)
=2√(1/2)
=√2