求算数学题

如你所说
c^2=BD^2+AD^2 -----(*)
CD=b*cosC,故BD=BC-CD=a-b*cosC
AD^2=AC^2-CD^2=b^2-(b*cosC)^2

代入(*)式:
c^2=a^2+(b*cosC)^2-2ab*cosC+b^2-(b*cosC)^2
=a^2+b^2-2ab*cosC

在△ABC中，做AD⊥BC.
∠C所对的边为c，∠B所对的边为b，∠A所对的边为a
则有CD=cosC*b，AD=sinC*b，DD=BC-CD=a-cosC*b
根据勾股定理可得：
AB^2=AD^2+DC^2
c^2=(sinC*b)^2+(a-cosC*b)^2
c^2=sin^C*b^2+a^2+cos^C*b^2-2ab*cosC
c^2=(sin^C+cos^C)*c^2-2ac*cosC+a^2
c^2=a^2+b^2-2ab*cosC

(其中，sin^C 表示sinC的平方）

这就是余玄定理
作三角形ABC,作BD垂直AC于D
则AD=c*cosA BD=c*
所以CD=b-c*cosA
根据勾股定理,得BC的平方=BD的平方+CD的平方
整理之后为a^2=b^2+c^2 *sinA^2+c^2 *cosA^2-2bc*cosA
∴a^2=b^2+c^2-2bc*cosA

前面三位说的够仔细的了，我说也没什么用，可以采纳了。