椭圆方程（急急急····过程）

1.设A(t,1-t)，则B（4/3-t,t-1/3)
将A,B的坐标代入方程,有:
t^2/a^2+(1-t)^2/b^2=1
(4/3-t)^2/a^2+(t-1/3)^2/b^2=1
因此a^2(1-t)^2+b^2t^2=(4/3-t)^2b^2+(t-1/3)^2a^2=(ab)^2
展开,整理得:
16b^2/9-8b^2t/3-8a^2/9+4a^2t/3=0
(8/9-4t/3)(a^2-2b^2)=0
由于t不等于2/3,因此8/9-4t/3不等于0.因此a^2-2b^2=0.
e=sqr[(a^2-b^2)/a^2]=sqr2/2
2.对称点横坐标为1,因此对称点为(1,2)或(1,-2),右焦点为
(-1,0)或(3,0),取(3,0)
因此a^2-b^2=3^2=9,
a^2=18,b^2=9
方程为x^2/18+y^2/9=1

sqr表示根号.

1.解: 由{y=-x+1
{x^2/a^2+y^2/b^2=1
得（b^2+a^2)x^2-2a^2x+a^2-a^2b^2=0
Δ=4a^4-4(a^2+b^2)(a^2-a^2b^2) ＞0 ==>a^2+b^2>1
设A（x1,y1),B(x2,y2) 则x1+x2=2a^2/(b^2+a^2)
∵线段AB的中点为(2/3,1/3) ∴2a^2/(b^2+a^2)=4/3
于是得：a^2=2b^2
又a^2=b^2+c^2 ∴a^2=2c^2 ∴e=sqr2/2
2.其它自己算