如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,点M,N分别是AD,BC的中点,点E,F分别是BM,CM的中点
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/25 05:21:25
1.试说明:四边形MENF是菱形;
2.若四边形MENF 是正方形,请探索等腰梯形的高和底边的数量关系,并说明理由
2.若四边形MENF 是正方形,请探索等腰梯形的高和底边的数量关系,并说明理由
∵点E为BM的中点 点N为BC的中点
∴EN//MC
同理:FN//MB
∴四边形ENFM为平行四边形
又∵该四边形为等腰梯形
∴∠A=∠D AB=CD
又∵点M为AD中点
∴AM=DM
∴△ABM≌△DCM
∴BM=CM
∴1/2BM=1/2CM
即EM=FM
又∵ENFM为平行四边形
∴平行四边形ENFM为菱形
1.因为N,E,F分别为BC,BM,CM中点
所以NE,NF都是三角形BCM的中位线
所以NE//CM且NE=1/2CM
又CF=MF
所以NE//MF且NE=MF
所以四边形MENF是平行四边形
同理 四边形BNFE是平行四边形
所以角EBN=角FNC
EB=FN
BN=NC
所以三角形EBN全等于三角形FNC
所以EN=FN
所以平行四边形MENF是菱形
2.连接MN
由上一问可知
BM=MC
又MN是三角形BCM中线
所以MN垂直于BC
因为四边形MENF是正方形
所以角NMF为45度
AB=DC
AM=MD
BM=MC
所以角AMB=角DMC=45度
AD//BC
所以角NCM=角CMD=45度
所以角NCM=角CMN
所以三角形CNM是等腰直角三角形
所以MM=NC
所以MN=1/2BC
第二问,高是底边的一半,需要用中位线来解决。
如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,角B=60度,AD=AB.点E\F分别在AD\AB上
等腰梯形ABCD中
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,E,F,G,H,分别是AD,BE,BC,CE的中点.
在等腰梯形ABCD中,AD//BC
如图,在等腰梯形ABCD中,AD=2,BC=4, D 高DF=2,求CF和腰DC的长。
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于DC等于8厘米,BC等于15厘米,角B等于60度,则AD等于多少厘米?
如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,M.N分别是AD.BC的中点,E.F分别是BM.CM的中点。试说明:四边形MENF是菱形
已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD=3,BC=7,对角线AC⊥BD,求等腰梯形ABCD的面积
在梯形ABCD中,AD平行于BC,BC=2AD,E是BC的中点,AE=ED,梯形ABCD是等腰梯形吗?理由
等腰梯形ABCD中AD//CB AC垂直BD 高为10cm 求中位线