平行四边形ABCD中,AQ.BN.CN.DQ分别是,∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分线，AQ与BN交于M,

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/15 17:55:05

在不添加其他条件的情况下，试写出一个由上述条件推出的结论，并说明理由。（要求:推理过程中要用到“平行四边形”和“角平分线”）过程要写全

AQ平分∠BAD，∠MAB=1/2∠BAD，BN平分∠ABC，∠ABM=1/2∠ABC，
∠MAB+∠ABM=1/2（∠ABC+∠ACB）=90°，
用同样的方法证明其它三个角是直角，四个角是直角的四边形是矩形

解：平行四边形对角相等，∠DAB=∠DCB
AQ平分∠DAB，CN平分∠DCB，∠DAQ=1/2∠DAB，∠CNB=1/2∠DBC
∠DAQ=∠CNB。
同理可证∠AQD=∠CBN
又因为DA=BC，所以三角形DAQ=三角形CNB