在四面体ABCD中,若AB与CD垂直,AD与BC垂直,求证AC与BD垂直。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 03:11:42
帮忙说出简要理由或定理,谢啦~!
过A作平面BCD的垂线,交平面于O
则BO,CO,DO为AB,AC,AD在该平面上的射影。
因为AB与CD垂直,AD与BC垂直
根据三垂线定理得BO与CD垂直,DO与BC垂直
又因为三角形三条高交于一点,因此CO与BD垂直。
同样根据三垂线定理得AC与BD垂直
已知在四面体ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD. 求证:AD⊥BC
在矩形ABCD中 AD=8,把矩形折起来,使点C与A重合,若折痕EF=2根号5求AB的长
在矩形ABCD中,将矩形ABCD折叠,使点A与点C重合,折痕为EF,若AB=6,AD=8,求EF的长
矩形ABCD中,AB=3,AD=4,若将矩形ABCD沿EF折叠,点A将与点C重合,求折痕EF的长
四面体ABCD中,O,E分别是BD,BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2求异面直线AB与CD所成的角
在平行四边形ABCD中,AB>BC,∠A与∠D的平分线交于点E,∠B与∠C的平分线交于F
在四边形ABCD中,AB‖CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?
已知正四面体ABCD(四个面是全等的等边三角形中,求异面直线AB,CD所成的角
几何:在梯形ABCD中, AB‖DC,∠C+∠D=90,
在平行四边形ABCD中,已知角C=60度,BD垂直CD,则AB:AD