向量的算法

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/16 05:51:49

已知向量a=（1-t.1-t.t）,b(2.t.t)，则│a-b│的最小值。
详细点！！谢谢！！

│a-b│的最小值即│a-b│^2的最小值。

|a-b|^2=(-t-1)^2+(1-2t)^2+0=5t^2-2t+2=5(t-1/5)^2+9/5>=9/5

故│a-b│的最小值为(3根号5)/5，此时t＝1/5

│a-b│的最小值即│a-b│^2的最小值。

|a-b|^2=(-t-1)^2+(1-2t)^2+0>=0

化简得t^2-2t+2=0
t=1时有最小值，最小值为1
所以|a-b|^2的最小值为1，|a-b|的最小值为1