初中数学题4道，要过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/29 23:43:27
1.某同学产生了用所学知识测量旗杆高度的想法，在地面距杆脚5m远的地方，他用侧倾器测得杆顶的仰角为a，则tan a=3,测杆高（不记侧倾器高度）

2.铁路路基的横断面为等腰梯形，其腰的坡度2：3，顶宽6m，路基4m，则路基的下底宽？

3.某山路的路面坡度i:1：根号399，沿此，山路向上前进200m，升高了多少米？

4.某落地钟钟摆长为0.5m,来回摆动的最大夹角为20°，已知在钟摆的摆动过程中，钟摆离地面最低高度为a米，最大高度为b米，则b-a，=？米

(1) 设杆高m
tana=m/5
m=5tana=15(米）
（2）下底 l=4+4/tana=4+4/(2/3)=10(m)
(3)设升高了a米，则有
a^2+a^2/(1/399)=200*200 (勾股定理）
得到 a=10（米）
（4）摆动最大夹角为20度，则1边最大摆10度，摆到两边不动为最高，经过中间时最低
画1个示意钟摆，构成三角形mnc,m点为摆悬挂的钉子，n为钟摆最低处，c为钟摆最高处，则角nmc=10度
过c往mn做垂线交于d,则b-a=nd
nd=mn-mc*cosa
一条绳子 mn=mc=0.5
b-a=nd=0.5(1-cosa)=0.5*(1-cos10)计算器算cos10

1解：设杆高为X，则X/5=tana.有因为tana=3.所以x/5=3。所以x=15
唔得闲添！

1.
设杆高X
tana=X/L=3
∵L=5M
∴X=15M

2.
设下底为X
∵腰的坡度2：3
∴4:((X-6)/2)=2:3
X=18M

3.路面:高度=√[(√399)^2+1^2]:1=200:1
设升高XM
200:X=200:1
X=1M

4.
b-a=0.5-0.5*cos10°≈0.0076M

第一题：tan a等于角所对边比底边，又因为底边为5（不记侧倾器高度），对 边既为旗杆高度．所以：旗杆高度/5M＝tan a=3，旗杆高度＝15M
第二题：坡度也应该是底角的正切值．做辅助线，以上底的两个顶点分别向下底 做垂线，把下底分为3部分．路基高是4M吧？那么还向上一道一样， 路基高/腰＝2/3．所以腰＝6．因为上底平行于下底，所以由上底和 下底和两条辅助线围成的图形是矩形．下底＝上底＋两边剩余部分，由 勾股定理得出底边剩余部分＝2倍根号下2，所以底边＝4倍根号下2 ＋6
哎呀，太多了．明天再解．．．．分给我留着啊！

1、杆高=5×t