简易逻辑的问题2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 07:11:39
设P:实数X满足X平方-4ax+3a平方小于0,其中a小于0,q:实数x满足x平方-x-6小于等于0,或X平方+2X-8大于0,且非P是非q的必要不充分条件,求a的取值范围.

由 x^2-x-6＞0且x^2+2x-8≤0

解得 -4≤x＜-2

由 x^2-4ax+3a^2 ≥ 0

得 x≤3a 或 x≥a

由 3a≥-2且a＜0 得 -2/3≤a＜0

或者

由 a≤-4且a＜0 得 a≤-4

综上得，所求a的取值范围是

a≤-4 或 -2/3≤a＜0

x^2-4ax+3a^2≥0