极坐标 曲率
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/23 05:24:49
请问怎么证明一下公式~~~谢谢谢谢。
[提示]直角坐标系下曲线曲率的计算公式 k=|y''|/(1+y'^2)^(3/2) (*)
曲线的方程为 x=r(t)cost, y=r(t)sint
y'=dy/dx=(r'sint+rcost)/(r'cost-rsint)
y''=dy'/dx=……=(r^2+2r'^2-rr'')/(r'cost-rsint)^2.
代入(*)即可。
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[提示]直角坐标系下曲线曲率的计算公式 k=|y''|/(1+y'^2)^(3/2) (*)
曲线的方程为 x=r(t)cost, y=r(t)sint
y'=dy/dx=(r'sint+rcost)/(r'cost-rsint)
y''=dy'/dx=……=(r^2+2r'^2-rr'')/(r'cost-rsint)^2.
代入(*)即可。