求出两个自然数x和y

很多的。有程序来算吧。

在988到1991范围内无解，
在1到2000范围内有如下解：
1,8->9,16
1,288->289,576
4,80->324,400
8,1->16,9
8,49->400,441
8,1681->13456,15129
9,360->3249,3600
16,1088->17424,18496
49,8->441,400
49,288->14161,14400
80,4->400,324
80,1444->115600,116964
288,1->576,289
288,49->14400,14161
288,1681->484416,485809
360,9->3600,3249
1088,16->18496,17424
1444,80->116964,115600
1681,8->15129,13456
1681,288->485809,484416
左边的数对应的是X,Y右边对应的是XY+X,XY+Y，都是平方数，可以看到在988-1991间x,y无解。
过程采用c++编写计算机程序得到，代码如下（如果你不会编程的话，可以考虑学一下C语言）：
#include<iostream>
#include<fstream>
#include<cmath>
using namespace std;
int isSqrt(int n)
{
int i=sqrt(n);
if( i*i==n)return 1;
return 0;
}
int main()
{
int x,y,z;
int f1,f2;
ofstream of("ans.t