R4空间知道三个向量找第四个形成基

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 10:07:56
(1,2,-1,-3)
(-1,1,2,-4)
(0,2,1,1)

怎么找第四个

设第四个为（x,y,z,w）
那么这四个向量应该是线性无关的
也就是说以这四个向量为行向量的矩阵A的秩应该等于向量个数4
那就要求A对应的行列式|A|应该不等于零
然后你就自己来吧，随便写一组（x,y,z,w），然后验证一下|A|是不是0，如果不是的话那么这组（x,y,z,w）满足题意，如果是0的话那就稍微修改一下……

找4维空间向量的基．
给出三个线性无关的4维向量了．再找一个4维向量与他们都无关即可．
设（a,b,c,d)，这四个向量线性无关，求一组解即可．