高中数学选修2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 20:45:54
椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为二分之根号三,椭圆与直线
x+2y+8=0相交与P,Q.且丨PQ丨＝根号10，求椭圆方程

x^2/a^2+y^2/b^2=1 ---1
x+2y+8=0 ---2
联立解方程...
（4b^2+a^2)y^2 + 32b^2 + 64b^2-a^2b^2 = 0 你再算下...
用伟达定理...
y1y2=
y1+y2=

再用弦长公式
√(1+1/k^2)[(y1+y2)^2 - 4y1y2]
代入直线斜率和伟达定理结果...

得出关于ab关系的式子 ①
c/a=二分之根号三 （已知）②
a^2-b^2=c^2 ③

联立得出ab
可得椭圆方程