一道急难的数学题目,高手中的高手进!!初中题目》追分!!!!!!!!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 07:59:18
24、已知x²-xy-2y²+mx+7y-3能够分解成两个整系数的一次因式乘积,求M的值。
我们老师貌似说x²-xy-2y²+mx+7y-3=(ax+by+c)(dx+ey+f)
然后就忘记了,请跟着上面的思路做下去,如果符合要求,追50分!

x²-xy-2y²+mx+7y-3=(ax+by+c)(dx+ey+f)
=adx²+(ae+bd)xy+bey²+(af+cd)x+(bf+ce)y+cf
所以
ad=1
ae+bd=-1
be=-2
af+cd=m
bf+ce=7
cf=-3
所以m=-2

解:首先把x²-xy-2y²分解因式得:x²-xy-2y²=(x-2y)(x+y)
故:可设x²-xy-2y²+mx+7y-3=(x-2y+a)(x+y+b)
= x²-xy-2y²+(a+b)x+(a-2b)y+ab
根据恒等式的要求有:
a+b=m, a-2b=7, ab=-3
故:b=-1/2或b=-3
当b=-1/2时,a=6,故:m= a+b=11/2
当b=-3时,a=1,故:m= a+b=-2
即:1、x²-xy-2y²+11/2x+7y-3= (x-2y+6)(x+y-1/2)
2、x²-xy-2y²+mx+7y-3=(x-2y+1)(x+y-3)

x²-xy-2y²+mx+7y-3=(ax+by+c)(dx+ey+f)
=adx²+aexy+afx+bdyx+bey²+fby+cdx+cey+cf
=adx²+(ae+bd)xy+(af+cd)x+(bf+ce)y+bey²+cf
∴ad=1 ae+bd=-1 af+cd=m bf+ce=7 be=-2 cf=-3
剩下的自己解方程````m=-2