一气球质量为M，下系一个质量为m的物体，此时气球以加速度a匀速上升

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/18 05:10:17
一气球质量为M，下系一个质量为m的物体，此时气球以加速度a匀速上升，则还要增加一个质量为多少的重物，气球才会以加速度a匀速下降？为什么
三楼又有虾米看法？

物体受到的力:重力,浮力F,增加的物体质量m0
加速度a上升:F-(M+m)g=(M+m)a-------->F=(M+m)(a+g)
加速度a下降：(M+m+m0)g-F=(M+m+m0)a
(M+m+m0)(g-a)=F=(M+m)(a+g)
m0=((M+m)(a+g))/(g-a) -M-m

系统合力大小为F=(M+m)a
气球所受浮力大小为T=F+(M+m)g=(M+m)(a+g)
设增加重物的质量为x
增加重物后系统合力大小为F'=(M+m+x)a
气球所受浮力大小为T=(M+m+x)g-F'=(M+m+x)g-(M+m+x)a
将2式代入,求解x,得x=2a(M+m)/(g-a)

设加m'的重物，所受浮力F,受力分析，利用牛二，匀加速上升是列方程式：F-(M+m)g=(M+m)a=(M+m)a,匀加速下降时列方程式：(M+m+m')g-F=(M+m+m')a,解得m'=2(M+m)a/(g-a)

(M+m)g=-a
(m+M+x)g=a
会算了把？

有点意思～

由题可得， 浮力 F1=(M+m)(g+a)，所以要使物体加上m0克物体，然后以加速度a下降，则向下的重力F2=(M+m+m0)g-F1=(M+m+m0)g-(M+m)(g+a)
而F2=(M+m+m0)a，综上式，可得m0=[2(M+m)a]/(g-a)