数学难题~！~圆的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/03 04:32:06
已知圆C(x+2)^2+y^2=25和定点A（2。0），动点P在圆上，AP的中垂线与直线CP交于点Q，求Q点的轨迹方程

200分，我最后写出3个式子联立失败，4个未知数
http://www.hongzhinet.com/homeworkhelp/question_content241027.asp#huifu

比较简单.

这道题,其实用作图的方法会简单些:

作辅助线,连接AQ,
由中垂线定理可得AQ=PQ,
由此可得CQ+QA=CQ+QP=CP=Rc=5.
即所求点Q到两定点(点A和点C)的距离之和为常量(5>4[点A和点C的距离]).

可知其轨迹为椭圆,
因点A,C关于原点对称且均在X轴上，所以为标准方程
其中2a=5,2c=4可得b=1.5
即所求Q点的轨迹方程为:4x^2/25+4y^2/9=1

PS:多尝试着用作图的方法来解决一些问题,有时会有很好的效果.

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不会做

作辅助线,连接AQ,
由中垂线定理可得AQ=PQ,
由此可得CQ+QA=CQ+QP=CP=Rc=5.
即所求点Q到两定点(点A和点C)的距离之和为常量(5>4[点A和点C的距