高2数学不等式的问题

(1) 由题意：|x|+|x-4|>2^a=8
当x<0时,-x-x+4>8,即x<-2
当 0<=x<4时，不等式无解
当x>4时，2x-4>8,即x>6
所以解集：（-∞,-2）U(6,+∞)
(2)由题意：|x|+|x-4|>2^a恒成立
因为|x|+|x-4|最小值为4
所以 2^a<=4,
即 a<=2
很高兴为你解决问题！

解：由题意得；
（1）log2(|x|+|x-4|)>3
log2(|x|+|x-4|)>log2(8)
|x|+|x-4|>8
当x>4时。2x-4>8
x>6
当0<x<4时，x+4-x>8
不符合题意，故舍去

当x<0时，-x+4-x>8
x<-6
当x=0或x=4时均不符合题意
综上所述：x>6或x<-6

(2)log2(|x|+|x-4|)>a
log2(|x|+|x-4|)>log2(2^a)
|x|+|x-4|>2^a
|x|+|x-4|>=4
所以a<2

log2(|x|+|x-4|)>a,
|x|+|x-4|>2^a.

1. |x|+|x-4|>8.
x<0时，-x-x+4>8, x<-2.
x>4时，2x-4>8, x>2, x>4
0<=x<=4, 4>8, 不存在。
不等式解集为x<-2或x>4。

2. x<0时，-x-x+4>2^