初一数学一题~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/27 06:17:47
比较下列各题中两个式子的大小
1.设a大于b,比较-2a+1和-2b+1
2.设a小于0,比较a的平方-2a+3和a的平方+3.

1.因为a大于b,但是当a和b为正数和负数的情况下,结果是不一样的。
所以可以用-2a+1-(-2b+1)
得-2(a-b)
这时再分析。a大于b。所以a-b是一个正数(此时ab的正负与结果无关,因为结果是一样的)
所以-2乘以一个负数是一个负数。所以-2a-1是小于-2b+1的。

2.这个可以简便一点。
因为两个算式中都有加三可以约去。
a的平方-2a和a的平方
因为a是小于0的。所以a是负数
那-2a就是正数。!所以可以看成是a的平方加上一个正数和a的平方之间的比较。
所以a的平方-2a+3大于a的平方+3

a>b
-2a<-2b
-2a+1<-2b+1

a>b,-2a<-2b,-2a+1<-2b+1
(a^2-2a+3)-(a^2+3)=-2a.因为a<0,所以-2a>0,左边大于右边,a^2-2a+3>a^2+3

1.-2a+1 < -2b+1

2.a的平方-2a+3 > a的平方+3

1:-2a+1-(-2b+1)
=-2a+1+2b-1
=-2(a-b)
因为a>b, 所以,-2(a-b)<0 所以 , -2a+1小于-2b+1.
2:a*a-2a+3-(a*a+3)
=-2a+3-3
=-2a
因为a<0,所以-2a>0,所以,a的平方-2a+3大于a的平方+3.

1.
因为a>b,
两边同时乘-2,
所以-2a<-2b,
两边再同时加1,
所以-2a+1<-2b+1
2.
因为a<0,
所以-2a>0,
将不等式两边同时加上a的平方,
所以a的平方-2a>a的平方,
两边再同时加3,
所以a的平方-2a+3>a的平方+3