2+4+6+8...+50=？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 09:44:42
算式！急！！！

等差数列 A(首项)=2，B(末项)=50，公差为2。
等差数列求和：（首项+末项）*公差/2
所以 列式为 （2+50）*2/2=650

2+4+6+8...+50
=(2+50)*25/2
=650

用等差数列啊。。650

这是一个等差数列求和问题，可以用公式（首项+末项）*项数/2 即（2+50)*25/2=650

1+2+3+....+50=1+49+2+48+......+24+26+25+50=24*50+75=1275

同理上式可以分解成1+3+5+7+。。。。。+49+（2+4+6+8+。。。+50）

我们发现后式中的每个数字比前式多1，也就是2+4+6+8+。。。+50比前面的1+3+。。。+49，多了25个1，
那么设1+3+5+。。。。+49为X，
得
X+X+25=1275
X=625
所以：
2+4+6+8+。。。。+50=625+25=650