通向公式（急急急急）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 11:14:48
设Sn是数列{an}的前n项和，已知a1=2,a(n+1)=3Sn +2(n∈N+）
求数列{an}的通向公式及前n项和Sn

LS看清了再答.

由a(n+1)=3Sn+2
则:
a2=3S1+2
=3a1+2
=8
a3=3S2+2
=3(a1+a2)+2
=32
则可看出: a1*a3=(a2)^2
a3/a2=a2/a1=4
则数列{an}是首项为2, 公比为4的等比数列
则an=a1*q^(n-1)
=2*4^(n-1)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=[2(1-4^n)]/(1-4)
=-2/3(1-4^n)

an是等差数列吧
(1)S4=a1+a3+a2+a4
=5+a2+a4
a2+a4=10
(a2-a1)+(a4-a3)=5
2d=5
d=5/2
a1+a1+2d=5
a1=0
an=a1+(n-1)d
=(5n-5)/2