用一根长为40厘米的铁丝围成的一个半径为r的扇形,求扇形的面积y与它的半径之间的函数关系式?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/18 06:59:25
数学家作不会做 救救我吧
半径为r,则弧长L为40-2r
扇形面积=1/2*r*L=1/2*r*(40-2r)
所以
扇形的面积y与它的半径之间的函数关系式
y=1/2*r*(40-2r)=20r-r² ,(0<r<20)
设a为弧角 弧长L=ar
ar+2r=40
y=1/2Lr=1/2ar*r=1/2r(40-2r)
如果半径是r ,则弧长是40-2r
由扇形面积公式,得 S=(40-2r)r/2
整理得 S= -r^2+20r (0<r<20)
y=1/2*LR=1/2*(40-2R)*R
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