各位路过的数学天才请进！～～

设一圈的距离为S，S=
（V甲-V乙）*（60-10）=（V甲-V丙）*（70-30）；{即，V甲-V乙=1/50S,V甲-V丙=1/40S}
上式可得：10V甲-50V乙=-40V丙
->40（V乙-V丙）=10（V甲-V乙）
->V乙-V丙=1/4（V甲-V乙）=1/（50*4)S =1/200S；
{即，若乙、丙起点相同的话，乙一圈后再追上丙需200s.}
再由开始时甲距乙为：（V甲-V乙）*10=1/5S,
开始时甲距丙为：（V甲-V丙）*30=3/4S 得：
开始乙丙相距：3/4S-1/5S=11/20S,可得：
乙追丙需：(11/20S)/(V乙-V丙)=11/20*200=110(秒)

怎么不跟他们不一样？不知道对不。

设甲的速度为X,乙为Y,丙为Z,跑道长S,相遇时间为T,分别设乙和丙为静止,(60-10)(X-Y)=S,(70-30)(X-Z)=S,上述两式相除得X=5Y-4Z即X-Z=5(Y-Z),当甲第一次到乙处时,乙丙相距20(X-Z),在甲刚走的10秒中,乙相对丙前进了10(Y-Z),所以乙丙开始时相距[20(X-Z)+10(Y-Z)],所以 20(X-Z)+10(Y-Z)=T(Y-Z),即20(X-Z)=(T-10)(Y-Z),又X-Z=5(Y-Z),100(Y-Z)=(T-10)(Y-Z),T=110秒.

我数学白痴。

100

甲每50秒比乙多跑1圈。。。甲每200秒比乙多跑4圈
甲每40秒比丙多跑1圈。。。甲每200秒比丙多跑5圈
所以乙每200秒比丙多跑1圈，也就是说没秒乙比丙多跑1/200圈
但这只是速度关系，还要考虑初始位置的关系：
在30秒的时候甲丙相遇，此时乙倍甲甩到后面20秒（V甲-V乙）的距离，由于每50秒甲比乙多跑一圈，所以此时甲乙距离就是2/5圈，也相当于此时乙丙之间的距离，跑完这2/5圈，乙丙相遇需要的时间是2/5除以1/200=80秒，在加上初始的30秒，也就是从零时刻开始计算，乙追上丙要110秒，之后每200秒再次相遇一次。

甲下次追上乙的时间是110秒，下次追上丙的时间也是110秒，