各位路过的数学天才请进!~~
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/08/22 04:15:02
设一圈的距离为S,S=
(V甲-V乙)*(60-10)=(V甲-V丙)*(70-30);{即,V甲-V乙=1/50S,V甲-V丙=1/40S}
上式可得:10V甲-50V乙=-40V丙
->40(V乙-V丙)=10(V甲-V乙)
->V乙-V丙=1/4(V甲-V乙)=1/(50*4)S =1/200S;
{即,若乙、丙起点相同的话,乙一圈后再追上丙需200s.}
再由开始时甲距乙为:(V甲-V乙)*10=1/5S,
开始时甲距丙为:(V甲-V丙)*30=3/4S 得:
开始乙丙相距:3/4S-1/5S=11/20S,可得:
乙追丙需:(11/20S)/(V乙-V丙)=11/20*200=110(秒)
怎么不跟他们不一样?不知道对不。
设甲的速度为X,乙为Y,丙为Z,跑道长S,相遇时间为T,分别设乙和丙为静止,(60-10)(X-Y)=S,(70-30)(X-Z)=S,上述两式相除得X=5Y-4Z即X-Z=5(Y-Z),当甲第一次到乙处时,乙丙相距20(X-Z),在甲刚走的10秒中,乙相对丙前进了10(Y-Z),所以乙丙开始时相距[20(X-Z)+10(Y-Z)],所以 20(X-Z)+10(Y-Z)=T(Y-Z),即20(X-Z)=(T-10)(Y-Z),又X-Z=5(Y-Z),100(Y-Z)=(T-10)(Y-Z),T=110秒.
我数学白痴。
100
甲每50秒比乙多跑1圈。。。甲每200秒比乙多跑4圈
甲每40秒比丙多跑1圈。。。甲每200秒比丙多跑5圈
所以乙每200秒比丙多跑1圈,也就是说没秒乙比丙多跑1/200圈
但这只是速度关系,还要考虑初始位置的关系:
在30秒的时候甲丙相遇,此时乙倍甲甩到后面20秒(V甲-V乙)的距离,由于每50秒甲比乙多跑一圈,所以此时甲乙距离就是2/5圈,也相当于此时乙丙之间的距离,跑完这2/5圈,乙丙相遇需要的时间是2/5除以1/200=80秒,在加上初始的30秒,也就是从零时刻开始计算,乙追上丙要110秒,之后每200秒再次相遇一次。
甲下次追上乙的时间是110秒,下次追上丙的时间也是110秒,