高一数学圆的标准方程 急急急！加悬赏！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 15:33:13
已知一圆的圆心为点A（2，-3），一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上。则此圆的方程是（）
请简要说明思路，谢谢！谢谢！答出后再悬赏5分！

直角三角形，中线即为OA等于斜边的一半即直径的一半，
则半径平方为4+9＝13，又有圆心，可以写出了
(x-2)^2+(y+3)^2=13

因为一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上，圆心为点A（2，-3）
又因为直角三角形，中线即为OA等于斜边的一半即直径的一半
所以r等于OA
半径的平方就等于4+9=13
所以园的方程就等于
(x-2)^2+(y+3)^2=13

直径的两个端点坐标应为(4,0),(0,-6)
此圆的方程是(x-4)*x+y*(y+6)=0
即x^2+y^2-4x+6y=0

先画出坐标图，两个端点即与x轴和y轴上的交点分别为M,N，连接原点和圆心
则由直角三角形中点的性质有：该原必定过原点，即OA=MA=NA
所以此圆的方程是（X-2）^2+（Y+3）^2=13