dy/dx=1/(x+y) 求解微分方程

令x+y=u，则y=u-x。

两边求导得：y'=u'-1 (y'=dy/dx,u'=du/dx)

带入原方程得：u'-1=1/u 所以u'=1+ 1/u=(u+1)/u

对u'=(u+1)/u=du/dx 进行分离变量，{u/(u+1)}du=dx

两边积分 u-ln|u+1|=x+c

以x+y=u带入上式得，y-ln|x+y+1|=c
则，ln|x+y+1|=c+y 化简得，x=c{e^y}-y-1

这是书上的例题~肯定没错~~~

dx/dy = x + y
dx/dy - x = y
根据求根公式可得
x = 1 + y + C * e^( y + D ) , 其中C,D为常数

提示： dx/dy=x+y 把x看做是y的函数，这个就变成了线性常系数微风方程。接下来应该知道该怎么做了吧

好深奥吖，我飘过(@﹏@)~