y=-根号x 判断它的单调性,用定义证明

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/01 03:49:00

设0≤x1<x2,则
y1-y2=-√x1+√x2=√x2-√x1
=(√x2-√x1)(√x2+√x1)/(√x2+√x1)
=(x2-x1)/(√x2+√x1)
∵x2-x1>0,√x2+√x1>0
∴y1-y2>0
即y=-√x在[0,+∞)上递减

令x1>x2
y1=-√x1
y2=-√x2
y1-y2=-√x1+√x2
∵x1>x2
∴-√x1+√x2<0
∴y1<y2
y=-√x有单调性,在[0,+∞)单调递减