一个圆锥内有一个半径为1的内切圆,求所有这样的圆锥的体积的最小值 要过程谢谢!
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/22 05:37:48
可转化为等腰三角形和其内切球关系问题.画它的剖面图
设圆锥母线与其旋转轴的交角为α,则圆锥高h=1+1/sinα.
底面半径为r=h·tanα=tanα+1/cosα
则圆锥的体积为V=(π/3)h·r^2=(π/3)(1+1/sinα)(tanα+1/cosα)^2=(1+sinα)^3/sinα(cosα)^2=-1+4/(1-sinα)+1/sinα
当4/(1-sinα)=1/sinα,即sinα=1/5时,V取最小值,∴V最小==-1+4/(1-1/5)+5=9
半径为1的球内切与一个圆锥,当圆锥的底面半径为多少时,圆锥的体积最小?
一个正四面体,边长为1,则它的内接球半径为多少?
把一个底面半径6厘米,高10厘米的圆锥灌满水,把水倒入一个底面半径5厘米的圆柱,求圆柱内水面高度 算式
棱长为1的正四面体的钢架内有一个球与正四面体的六条棱均相切,求球的半径?
一道数学问题.一个圆环的外圆半径为R,内圆半径为r.
一个圆环,内外半径为3和9,这个圆环内最多可以放几个半径为3的圆
有一个半径为1的圆
一个盛有水的圆柱形玻璃容器的内底面半径为10cm,容器
一个圆柱形容器内装有水,从里面量,内半径为10cm。容器中有一底面半径5cm的圆锥形铅锤(沉浸在水中)。
一个半径为R的球,挖去一个与它内切,直径为R的球,求剩下不规则物体的中心?