数学题高中高一(X-2)(ax-2)>0关于X的不等式

若a=0，则-2(x-2)>0
x-2<0,x<2
若a不等于0
a(x-2)(x-2/a)>0
若a<0,则(x-2)(x-2/a)<0
a<0,2/a<0
所以2/a<x<2
若0<a<1,则(x-2)(x-2/a)>0
1/a>1,2/a>2
所以x<2,x>2/a
若a=1
则(x-2)^2>0
x不等于2
若a>1,则(x-2)(x-2/a)>0
0<1/a<1,2/a<2
所以x>2,x<2/a

综上
a<0,2/a<x<2
a=0,x<2
0<a<1,x<2,x>2/a
a=1,x≠2
a>1,x>2,x<2/a

这个要讨论a的取值是正值还是负值了 而且还要讨论a大于零时a分之二大于零小于二还是大于二

设:y=(x-2)(ax-2)
(X-2)(ax-2)=0的解为:
x=2,及x=2/a (a>0,或a<0)
(1)如1>a>0
y为开口向上抛物线
由(x-2)(ax-2)>0，得：
x<2, 及x>2/a
(2)如a>1
y为开口向上抛物线
由(x-2)(ax-2)>0，得：
x<2/a, 及x>2
(3)如a<0
y为开口向下抛物线
由(x-2)(ax-2)>0得：
2/a<x<2
(4)如a=0
由(x-2)(ax-2)>0得：
-2(x-2)>0
x<2
(4)如a=1
由(x-2)^2>0得：