跪求：证明。在等边三角形ABC中，D,E分别是BC,AC上一点，AE=CD，AD与BE交与F，AF=0.5BF，求证：CF垂直BE

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/03 08:28:25

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AE=CD,角BAC=角ACD,AB=AC,可推出△ABE相似于△ADC,故角ABE=角DAC
角AFE=角ABE+角BAD=角DAC+角BAD=角BAC=60度
取BF中点G，连接AG
由于角AFE=60度，故角AFB=120度,△AFG为等腰三角形，故角AGF=30度，即角AGB=150度
AB=AC,BG=AF,角ABE=角DAC,可推出△ABG相似于△AFC
得角AGB=角AFC=150度，而角AFE=60度，故角EFC=90度

在等边三角形ABC中, 已知等边三角形ABC内有一点P到三边的距离分别是3、4、5,求等边三角形ABC的边长在等边三角形ABC内有一P,PA=3,PB=4,PC=5,求三角形ABC的边长和面积在一个等边三角形ABC中有一点P，PA=6，PB=8，PC=10，求这三角形ABC的面积在△ABC中，已知(a+b+c)(a+b-c)=3ab,且cosAcosB=1/4,sinAsinB=3/4,证明：△ABC是等边三角形。已知在等边三角形ABC所在平面内求一点P 使△ABP △ACP △CBP均为等腰三角形问这样的P点有多少个? 在等边三角形ABC中,P为三角形内一点,PA等于3,PB等于4,PC等于5,求角APB的度数. 在△ABC中,已知∠A=60,CE:AE=1:2,△AEF是等边三角形,连接CF,求∠CFB的余弦值已知等边三角形ABC内有一点P到其他三边的距离分别是3cm，4cm，5cm，求等边三角形ABC的边长等边三角形ABC的边长为a,正方形DEFG内接于△ABC，D，E分别在AB，AC上，G，F在BC上，求正方形DEFG的边长