About 正弦定理

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/18 06:18:02
在△ABC中，求证：asin(B-C)+bsin(C-A)+csin(A-B)=0.

正弦定理: a/sin A=b/sin B= c/sin C= 2R (R是三角形外接圆半径)

a=2Rsin A , b=2Rsin B , c=2Rsin C 带入求证方程式

只要证sinAsin(B-C)+sinBsin(C-A)+sinCsin(A-B)=0
只要证sinA(sinBcosC-sinCcosB)+sinB(sinCcosA-sinAcosC)+sinC(sinAcosB-sinBcosA)=0
把他展开, 全部消完, 即证

是人做的吗??