快!!!!!!!初二题很快要!!!!!!!!!只等半小时

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/08 15:30:58
在三角形ABC中,AB=AC,直线L过点A.过点B,C分别作BC的垂线,交L于D,E两点,求证AD=AE

你的图不对，我自己画了个图证明，你看我的证明自己画图，很好理解的。
证明：因为BD,CE均垂直于BC
所以BD平行于CE
四边形ECBD是直角梯形
延长BA交CE的延长线于H
在直角三角形BHC中
∠ABC+∠H=∠ACB+∠ACH=90度
因为AB=AC
所以∠ABC=∠ACB
故∠H=∠ACH
AH=AC
即BA=AH
因为BD平行于CE
所以 AD/AE=AB/AH=1
即 AD=AE
看了我的证明你能理解吗？这道题用了“倍长中线法”，你们老师讲过吗？

图有点问题！
四边形ECBD是直角梯形
延长BA交CE的延长线于H
在直角三角形BHC中
∠ABC+∠H=∠ACB+∠ACH=90度
因为AB=AC
所以∠ABC=∠ACB
故∠H=∠ACH
AH=AC
即BA=AH
因为BD平行于CE
所以 AD/AE=AB/AH=1
即 AD=AE