知道空间四点坐标，怎么求证四点共面？

方法一：任取3个点，如果这三点共线，那么四点共面；如果这三点不共线，那么它们确定一个平面，考虑第四点到这个平面的距离。方法二A、B、C、D四点共面的充要条件为向量AB、AC、AD的混合积（AB,AC,AD）＝0。方法三A、B、C、D四点不共面的充要条件为向量AB、AC、AD线性无关。

空间四点A,B,C,D.
形成四面体A-BCD.
记向量AB,AC,AD分别为X,Y,Z.
以X,Y，Z为3个行向量的3阶矩阵的行列式的绝对值 = 四面体A-BCD的体积.

四点A,B,C,D共面时，
四面体A-BCD的体积 = 0，
以X,Y，Z为3个行向量的3阶矩阵的行列式 = 0.

用三点坐标求出面的方程，带入另一点坐标，是恒等式，即共面