八年级奥数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 19:58:34
a的平方减a减1等于0，则a的八次方加7倍a的-4次方的值为多少
推荐答案不是最优解法，答案也不对
应先求得 a^4+a^-4=7；
再求得 a^8=7a^4-1；
于是原式=7（a^4+a^-4）-1
=49-1
=48.

已知a^2=a+1;a^8+7a^(-4)=(a+1)^4+7/(a^2+2a+1)=
(a^2+2a+1)^2+7/(a^2+2a+1)=9a^2+12a+4+7/(a^2+2a+1)
=21a+13+7/(3a+2)=（96+143a）/(3a+2)
由a^2=a+1=>a=(1+<->根号5）/2
将a带入上式=>原式=50-根号5 或者=50+根号5
能看懂啊,方法是对的,自己算吧
毕业好多年了

难啊!5555555555555555555

不会