函数的展开

根据f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)^2+...f(n)(a)/n!*(x-a)^n
公式，假设公式中的 a=b,可以得到：
f(x)=f(b)+f'(b)/1!*(x-b)+f''(b)/2!*(x-b)2+...f(n)(b)/n!*(x-b)^n
=1/(b-a)-(x-b)/(b-a)^2+(x-b)^2/(b-a)^4+.....+(-1)^(n)(x-b)^n/(b-a)^(2^n)

所以：
f(x)=1/(b-a)+∑(-1)^(n)(x-b)^n/(b-a)^(2^n).

利用麦克劳林公式.
1/(x-a)=1/[(x-b)-(a-b)]
=[1/(b-a)]·{1/[1-(x-b)/(a-b)]}
=(设t=(x-b)/(a-b))
=[1/(b-a)]·[1/(1-t)]
=(麦克劳林公式展开)
=[1/(b-a)]·[1+t+t^2+t^3+....+t^n+.....]
=[1/(b-a)]·{1+[(x-b)/(a-b)]+[(x-b)/(a-b)]^2+[(x-b)/(a-b)]^3+....+[(x-b)/(a-b)]^n+.....}

对不对呀