a、b、c为三角形ABC的三边,利用因式分解说明b^2-a^2+2ac-c^2的符号
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/19 19:11:53
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b^2-a^2+2ac-c^2
=b^2-(a^2-2ac+c^2)
=b^2-(a-c)^2
=(b+a-c)(b-a+c)
=(a+b-c)(b+c-a)
因为a、b、c为三角形ABC的三边
所以a+b-c>0,b+c-a>0
所以(a+b-c)(b+c-a)>0
所以b^2-a^2+2ac-c^2>0
即b^2-a^2+2ac-c^2的结果为正数
原式=2ac(1-cosB). cosB在(0→π)<0. ac>0结果负号
b^2-(a^2-2ac+c^2)=b^2-(a-c)^2
|a-c|<b
(|a-c|)^2<b^2
b^2-(a-c)^2>0
设a,b,c为三角形ABC的三边长
a,b,c为三角形ABC三边长.求证:(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)≤abc
设A,B,C是三角形ABC的三边,化简|A+B+C|+|A-B-C|
已知三角形ABC是直角三角形,它的三边长分别为a、b、c,
已知三角形ABC的三边为abc,且(a-c)/(a+b)/(c-b)=-2/7/1,问三角形ABC 的形状
若a,b,c为三角形ABC的三边长,则c^2-(a-b)^2的值
已知a,b,c为三角形ABC的三边长,化简:√(a+b-c)的平方+√(a-b-c)的平方-√(b-c-a)
已知a.b.c为三角形ABC三边,且a:b:c=2:3:4,则三角形ABC各边上的高之比为
证明:a^2+b^2-c^2-4a^2*b^2<0,abc为三角形的三边,
若三角形ABC三边为a b c符合等式a^3+b^3+c^3=3abc,判断三角形的形状并说明