在直角坐标系中,已知A(-3,4),B(-1,-2),O(0,0),求三角形AOB的面积

在直角坐标系中A(-3,4),B(-1,-2),O(0,0),
过A,B作y轴的垂线，垂足分别为F,E
则F(0,4),E(0,-2),OE=2,OF=4
所以四边形ABEF为梯形，AB=3,BE=1,EF=4-(-2)=6
所以s△AOB
=s梯形ABEF-s△BEO-s△AFO
=(1+3)*6/2-1*2/2-3*4/2
=12-1-6
=5

三角形AOB的面积=-0A矢量点乘OB矢量=8-3=5

法一，求任意两点的直线方程及距离，算第三点到这一直线的距离，即过这一点的高，三角形面积公式底乘以高除二。法二，算出每条边的长，用余弦定理求其中一角余弦，转为该角的正弦，用S=a*b*sinC/2。法三，算出各边长，三角形ABO过O做高交AB于C，设BC为x，则CA为AB-x，在高两边的直角三角形上用勾股定理通过高OC建立方程解x，然后就可求高，面积就好算了。还有很多方法只是不知道你读拢哪里了，不好说