如图2，若BD：DC=3：2，DE=2AE，AF=3BF，△ABC

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/08 23:24:09
如图2，若BD：DC=3：2，DE=2AE，AF=3BF，△ABC的面积是1，则△AEF的面积是多少
（

解：设△AEF的面积是X
∵AF=3BF
∴S△BEF=X/3
S△ABE=4X/3
∵DE=2AE
∴S△BDE=8X/3
S△ABD=4X
∵BD：DC=3：2
∴S△ABD：S△ADC=3：2
S△ADC=8X/3
S△ABC=S△ABD+S△ADC=4X+8X/3=1
X=3/20

因为BD：DC=3：2,所以BD：BC=3：5
所以△ABD：△ABC=3：5
又DE=2AE,所以AE：AD=1：3
所以△ABE：△ABD=1：3
所以△ABE：△ABC=1：5
又AF=3BF,所以AF：AB=3：4
所以△AFE：△ABE=3：4
所以△AFE：△ABC=3：20
所以△AEF的面积是3/20=0.15

3/20