已知f1(x)=(2x-1)/(x+1),fn+1(x)=f1[fn(x)](n=1,2,3,……)，求f30（x）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/27 15:35:44
要过程，谢谢

f2(x)={2[(2x-1)/(x+1)]-1}/{[(2x-1)/(x+1)]+1}
=(x-1)/x

f3(x)={2[(x-1)/x]-1}/{[(x-1)/x]+1}
=(x-2)/(2x-1)

f4(x)={2[(x-2)/(2x-1)]-1}/{[(x-2)/(2x-1)]+1}
=-1/(x-1)

f5(x)={2[-1/(x-1)]-1}/{[-1/(x-1)]+1}
=(-x-1)/(x-2)

f6(x)={2[(-x-1)/(x-2)]-1}/{[(-x-1)/(x-2)]+1}
=x

f7(x)=(2x-1)/(x+1)=f1(x)

所以从f1(x)到f6(x)每6个一循环
30=4*6+6
所以f30(x)=f6(x)=x