两道数学题,数学高手进,高分赏!
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/13 00:50:12
麻烦给出过程,谢~
1.某商品在近30天内,每件的销售价格P(元)与时间T(天)的函数关系是
P={T+20(0<T<25,T∈N) -T+100(25≤T≤30,T∈N)
该商品日销售量Q(件)与时间T(天)的函数关系是Q=-T+40(0<T≤30,T∈N),求这种商品的日销售量最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天?
2.若1<X≤2时,不等式ax平方-2ax-1<0恒成立,求实数a的取值范围。
1.某商品在近30天内,每件的销售价格P(元)与时间T(天)的函数关系是
P={T+20(0<T<25,T∈N) -T+100(25≤T≤30,T∈N)
该商品日销售量Q(件)与时间T(天)的函数关系是Q=-T+40(0<T≤30,T∈N),求这种商品的日销售量最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天?
2.若1<X≤2时,不等式ax平方-2ax-1<0恒成立,求实数a的取值范围。
1.某商品在近30天内,每件的销售价格P(元)与时间T(天)的函数关系是
P={T+20(0<T<25,T∈N) -T+100(25≤T≤30,T∈N)
该商品日销售量Q(件)与时间T(天)的函数关系是Q=-T+40(0<T≤30,T∈N),求这种商品的日销售量最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天?
解:这种商品的日销售量最大值Q=39,此时T=1
销售金额Y=PQ={ (T+20)(-T+40)[0<T<25,T∈N];(-T+100)(-T+40)[25≤T≤30,T∈N]
故:Y=PQ={-(T-10)²+900[0<T<25,T∈N];(T-70) ²-900[25≤T≤30,T∈N]
因为:T=25时,(T-70) ²-900有最大值,最大值为1125,
T=10时,-(T-10)²+900有最大值,最大值为900
故:日销售金额最大的一天是30天中的第25天
2.若1<X≤2时,不等式ax²-2ax-1<0恒成立,求实数a的取值范围。
解:结合二次函数解答
令y= ax²-2ax-1=a(x-1) ²-a-1 顶点坐标(1,-a-1)对称轴方程x=1
如果1<X≤2时,y= ax²-2ax-1<0恒成立,结合图像,则:
-a-1<0,a>0,故:a>0