About 余弦定理

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 07:19:07
在△ABC中，已知acosA+bcosB=ccosC，用余弦定理证明△ABC为直角三角形。

将cosA,cosB,cosC分别用余弦定理的公式化为边，即
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc依次写cosB,cosC
然后同乘2abc消去分母，将括号打开化简会得到
a^4-2a^2b^2+b^4=c^4
即(a^2-b^2)^2=c^4
开方得到a^2=b^2+c^2 或者a^2+c^2=b^2
都可以证明△ABC为直角三角形

cosABC用余弦定理表示出来不就行了 最后都消了 就能证明a2+b2=c2了