数学数学，谁学最好请解答！高一

第一问：
令x1=x2=0,得f(0)=0
令X1=X，X2=-X,有f(0)=f(x)+f(-x)=0,所以f(-x)=-f(x),为奇函数
当x1>x2时，有x1-x2>0,所以f(x1-x2)>0,f(x1-x2)=f(x1)+f(-x2)=f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2),所以为增函数。

第二问：
f(x^2-2)+f(mx)=f(x^2-2+mx)<0=f(0)
由于f(x)是增函数，所以有 x^2-2+mx<0 在（0，1）成立
抛物线开口向上，所以由图像得：f(0)《0，f(1)《0
即x^2-2《0，x《0,得 -根号2《x《1

令x1=x2=0
f(0)=2f(0),f(0)=0
f(x-x)=f(x)+f(-x)=0
f(-x)=-f(x),奇函数
任给x2>0
x1+x2>x1
f(x1+x2)-f(x1)=f(x2)>0
f(x1+x2)>f(x1),递增
f(x^2-2)+f(mx)=f(x^2+mx-2)<0
x^2+mx-2<0
f(m)=mx+x^2-2
f(0)=x^2-2<0
f(1)=x^2+x-2<0
联立求解即可