圆柱与圆锥体积之比是2比3，圆柱的底面半径与圆锥面半径比是1比2，圆柱与圆锥高的比是多少

8:9
令：V柱=2V V锥=3V R柱=r R锥=2r
V柱=2V=πr2*H
H=2V/πr2

V锥=3V=1/3π（2r）2*h
h=3V*3/π（2r）2

∴H：h=2V/πr2：3V*3/π（2r）2=8：9

圆柱高与圆锥高之比为8：9
解：圆柱体积=π×圆柱半径的平方×圆柱的高
圆锥体积=1/3×∏×圆锥半径的平方×圆锥的高
圆柱的高=圆柱体积/∏×圆柱半径的平方
圆锥的高=3×圆锥体积/∏×圆锥半径的平方
把比例带入公式得 圆柱的高：圆锥的高=8：9

圆柱高H圆锥高h圆柱的底面半径r圆锥面半径2r
(πr^2H)/((1/3)π(2r)^2h)=2/3
H/h=8：9

8:9