高中数学问题，高手看看哪里错了

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/19 20:02:54
已知点P（0，1），过P作直线，使它夹在两已知直线L1：x-3y+10=0和L2：2x+y-8=0间的线段被P点平分，求此直线的方程

设其中一交点（x0,y0),则另一点为（-x0,2-y0)
我认为将此两点分别代入两方程并没有特定的顺序，可是有一种情况解得yo=o
请问这两点的地位相同吗，如果这样做不对，请指出错在哪，最好有完整的过程，谢谢

同学你多虑了
（x0,y0)代入L1
x0-3y0+10=0
-2x0+2-y0-8=0
x0=-4,y0=2
（-x0,2-y0):(4,0)

（x0,y0)代入L2
-x0-3(2-y0)+10=0
2x0+y0-8=0
x0=4,y0=0
（-x0,2-y0):(-4,2)

无论哪种情况
求出交点均为(-4,2)[L1](4,0)[L2]

两交点X0根本不能这样设，如果能做到答案也只是巧合
你设两交点也就两个未知数，再利用这两点列两方程就可以了
一方程为两交点到P点距离相等，再就是两点所在直线经过P点