一个大于10的自然数去除90和164,所得的两个余数的和等于这个自然数去除220后所得

这个数是17
(90+164-220)/2=17
验算
90/17=5……5
164/17=9……11
220/17=12……16
5+11=16

我想17应该是正确答案

这个题有缺陷,首先,应该是大于100的自然数吧?

x,y,z都是自然数

如果这个数m比90小
m+m=m,不能成立!
如果这个数在90和164之间
m-90+m=m,-->m=90
如果这个数在164和220之间
m-x*90+m-164=m,-->m=164+x*90>220,舍去!
如果这个数大于220
m-x*90+m-y*164=m-z*220,-->m=x*90+y*164-z*220
之后得出关系式,
0<y*164-z*220<90
0<x*90-z*220<164
0<x*90+y*164-2*z*220<220
假设z=1,找不出能满足条件的y
假设z=2,-->y=3,x=5,m=502
如果继续假设,可得z=5,y=7,x=13,m=1218

但是不知道能不能继续假设下去,所以到目前为止,得到
90,502,1218三个符合条件的数

答案是17
220=90+164-34
34=34*1=2*17
34不合,
这个自然数是17
回答完毕，
谢谢