存在a属于实数,对任意X属于实数,使x^2+2x+a<0是真命题还是假命题.请说明理由
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/27 09:28:11
存在a属于实数,对任意X属于实数,使x^2+2x+a<0
这个命题是否是真命题。
这个命题是否是真命题。
假命题
x^2+2x+a<0成立
即x^2+2x+a=(x+1)^2+a-1<0成立
即存在实数a
使得对任意的实数x ,(x+1)^2<1-a成立
这是不可能的
因为对任意的a 总能找到x
使得(x+1)^2>=1-a成立(当1<a时 恒成立 当1>=a时 取x=根号1-a 成立)
故为假命题
什么啊
函数f(x)=x|x-a| (x属于R),a为任意实数
已知集合A={(x,y)|x^2+(y-1)^2=1}, 对任意(x,y)属于A,不等式x+y+m>=0恒成立,则实数m的范围是多少?
函数f(x),x属于R,若有对于任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b),求证f(x)为奇函数
设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且对属于[-1,1]的任意实数a,b,当a+b不等于0时,都有[f(a)+f(b)]/(a+b)>0``
x(x+1)<loga x 对任意x属于(0,1/2)恒成立,求a的范围
设f(x)=x^2+|x-a| a属于实数 求f(x)奇偶性
求证对任意给定的实数a,b,都存在X∈[-1,1],│f(x)│+a≥0
二次函数y=x^2+2ax-2a-2 对任意x属于[a,a+2] f(x)>-1恒成立 求a的范围
对于任意x,t属于[-1,1],关于x的方程2x^2+5x+a=t^3-6t^2+2总有实数解,求a的取值范围
已知函数f(x)对任意实数x都有f(x+1)+f(x)=1,且当x属于[0,2]时,f(x)=|x-1|