一道代数证明题（正确回答的给追加分）

反证
假设x,y<=2即b^2+1<=2a,a^2+1<=2b
则a^2+b^2+2<=2a+2b
(a^2－2a+1)+(b^2－2b+1)<=0
即（a－1)^2+(b－1)^2<=0,仅当a=b=1时等号成立
但a,b为不等正数，所以等号取不到，与（a－1)^2+(b－1)^2>=0矛盾
证毕！

xy= (b²+1)/a*( a²+1)/a =(b²+1)*(a²+1)/a*b =ab+1/ab+a/b+b/a 因为：ab+1/ab的最小值是2，a/b+b/a的最小值也是2， 所以 xy的最小值为4， 所以 x,y应有一个值大于2。