高1数学问题(要过程)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 12:58:14
已知三角形ABC的面积为2根号3,BC的长度为5,A=60度,求三角形ABC的周长.

设AB=c
AC=b
根据面积公式有
S=1/2*bc*sinA
所以2√3=1/2*bc*√3/2
得bc=8
又根据余弦定理得
BC^2=b^2+c^2-2bc*cosA
所以有
25=b^2+c^2-8
则
有
b^2+c^2=33
bc=8

而b>0,c>0
所以有
(b+c)^2=b^2+c^2+2bc=33+16=49
所以
b+c=7
那么三角形ABC周长为
C=BC+b+c=5+7=12